Explorando el Flujo del Campo Eléctrico con Simulaciones Interactivas

Una de las mejores formas de comprender un concepto físico es visualizándolo en acción. En esta entrada quiero compartir una serie de simulaciones interactivas que he desarrollado en MATLAB/Octave para introducir el concepto de flujo de un campo vectorial, en particular, del campo eléctrico, y su relación con la Ley de Gauss.

¿Por qué visualizar el flujo?

El flujo de un campo vectorial representa cuánto "campo" atraviesa una superficie. Sin embargo, muchas veces resulta abstracto para quienes lo estudian por primera vez. ¿Qué significa que un campo atraviese una superficie? ¿Cómo cambia el flujo si cambiamos la dirección del campo o la orientación de la superficie?

Estas simulaciones permiten manipular tanto el campo como la superficie, lo que ayuda a comprender visualmente cómo varía el flujo según:

La dirección y magnitud del campo eléctrico.
La orientación y forma de la superficie (abierta o cerrada).
La posición relativa entre la carga y la superficie.

¿Qué muestran las simulaciones?

Los escenarios diseñados permiten ver distintas situaciones:

Campo eléctrico uniforme atravesando superficies planas: ideal para ver cómo cambia el flujo al rotar la superficie.
Campo eléctrico de cargas puntuales: se puede colocar una superficie esférica alrededor y observar cómo se comporta el flujo.
Visualización en 3D de líneas de campo y vectores actualizables en tiempo real.
Comparación entre distintas superficies gaussianas que encierran la misma carga.

A continuación te comparto algunas imágenes obtenidas de las simulaciones:

La Ley de Gauss: desde la sumatoria hasta la integral

Una vez comprendido el concepto de flujo, podemos introducir la Ley de Gauss, primero en una forma más accesible:

Σ (E_i · A_i) = q_int / ε₀

Donde sumamos los aportes del campo eléctrico en cada pequeña porción de superficie.

Más adelante, en niveles superiores, esta expresión se generaliza usando una integral:

Φ_E = ∮_S E · dA = q_int / ε₀

Esta forma expresa que el flujo total del campo eléctrico a través de una superficie cerrada depende solamente de la carga total encerrada.

Accede a las simulaciones

👉 Puedes descargar las simulaciones haciendo clic aquí: DESCARGAR SIMULACIONES.

Están disponibles tanto para MATLAB como para GNU Octave (haz clic aquí para descargar el software desde la web oficial), por lo que no necesitas una licencia para usarlas.